比例的应用教学设计人教版

这是比例的应用教学设计人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

比例的应用教学设计人教版第 1 篇

教学目标

　　1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．

　　2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．

　　3．培养学生的判断推理能力和分析能力．

　　教学重点

　　使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．

　　教学难点

　　利用正反比例的意义正确列出等式．

　　教学过程

　　一、复习准备．（课件演示：比例的应用）

　　（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

　　1．速度一定，路程和时间．

　　2．路程一定，速度和时间．

　　3．单价一定，总价和数量．

　　4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

　　5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

　　（二）引入新课

　　我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．

　　教师板书：比例的应用

　　二、新授教学．

　　（一）教学例1（课件演示：比例的应用）

　　例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？

　　1．学生利用以前的方法独立解答．

　　140÷2×5

　　＝70×5

　　＝350（千米）

　　2．利用比例的知识解答．

　　（1）思考：这道题中涉及哪三种量？

　　哪种量是一定的？你是怎样知道的？

　　行驶的路程和时间成什么比例关系？

　　教师板书：速度一定，路程和时间成正比例

　　教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？

　　怎么列出等式？

　　解：设甲乙两地间的公路长 千米．

　　 ＝

　　2 ＝140×5

　　　 ＝350

　　答：两地之间的公路长350千米．

　　3．怎样检验这道题做得是否正确？

　　4．变式练习

　　一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

　　（二）教学例2（课件演示：比例的应用）

　　例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？

　　1．学生利用以前的方法独立解答．

　　70×5÷4

　　＝350÷4

　　＝87.5（千米）

　　2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

　　这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．

　　所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的．

　　3．如果设每小时需要行驶 千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

　　4 ＝70×5

　　　

　　　 ＝87.5

　　答：每小时需要行驶87.5千米．

　　4．变式练习

　　一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

　　三、课堂小结．

　　用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．

　　四、课堂练习．（课件演示：比例的应用）

　　（一）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

　　（二）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　　（三）先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．

　　1．王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_______，_______？

　　2．王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？

　　五、课后作业．

　　1．一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

　　2．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．

比例的应用教学设计人教版第 2 篇

教学目标

《比例的应用》的教案设计

　　1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．

　　2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．

　　3．培养学生的判断推理能力和分析能力．

　　教学重点

　　使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．

　　教学难点

　　利用正反比例的意义正确列出等式．

　　教学过程

　　一、复习准备．（课件演示：比例的应用）

　　（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

　　1．速度一定，路程和时间．

　　2．路程一定，速度和时间．

　　3．单价一定，总价和数量．

　　4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

　　5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

　　（二）引入新课

　　我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．

　　教师板书：比例的应用

　　二、新授教学．

　　（一）教学例1（课件演示：比例的应用）

　　例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？

　　1．学生利用以前的方法独立解答．

　　14025

　　＝705

　　＝350（千米）

　　2．利用比例的知识解答．

　　（1）思考：这道题中涉及哪三种量？

　　哪种量是一定的？你是怎样知道的？

　　行驶的路程和时间成什么比例关系？

　　教师板书：速度一定，路程和时间成正比例

　　教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？

　　怎么列出等式？

　　解：设甲乙两地间的公路长

　　千米．

　　＝

　　2

　　＝1405

　　＝350

　　答：两地之间的公路长350千米．

　　3．怎样检验这道题做得是否正确？

　　您现在正在阅读的《比例的应用》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的.精品教学资源!《比例的应用》教学设计4．变式练习

　　一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

　　（二）教学例2（课件演示：比例的应用）

　　例2．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时要行多少千米？

　　1．学生利用以前的方法独立解答．

　　7054

　　＝3504

　　＝87.5（千米）

　　2．那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

　　这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．

　　所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的．

　　3．如果设每小时需要行驶

　　千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

　　4

　　＝705

　　＝87.5

　　答：每小时需要行驶87.5千米．

　　4．变式练习

　　一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

　　三、课堂小结．

　　用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．

　　四、课堂练习．（课件演示：比例的应用）

　　（一）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

　　（二）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　　（三）先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．

　　1．王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_______，_______？

　　2．王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？

　　五、课后作业．

　　1．一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

　　2．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？

　　您现在正在阅读的《比例的应用》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《比例的应用》教学设计3．某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？

　　六、板书设计．

　　教案点评：

　　本节课通过对正、反比例意义的全面应用，使学生加深了正、反比例意义的认识。

　　在学生对正、反比例意义理解的基础上，把所获得的理性认识返回到实践中去，从而拉近了数学知识与学生生活实际的距离，减少了学生的陌生感、降低了难度，使学生感到正、反比例关系就在自己的身边。

　　探究活动

　　鱼池有多少条鱼？

　　活动目的

　　1．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．

　　2．培养学生的判断推理能力和分析能力．

　　活动形式

　　以小组为单位讨论．

比例的应用教学设计人教版第 3 篇

教学目标

　　（一）知识教学点

　　感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。

　　（二）能力训练点①培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；②在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣；

　　③辩证唯物主义的初步渗透

　　教学重点 比例尺的应用。

　　教学难点 比例尺的实际意义。

　　教学过程

　　一、设置教学情境，感受比例尺

　　（一）画画比比

　　1、 估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟悉吗？

　　请你估计一下黑板的长和宽。

　　2、 丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长3.5米，宽1.5米）

　　3、 画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视）

　　4、 质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的比例缩小了。）

　　5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示：

　　a) 评价：①谁画得更像一点？

　　②分析图A画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。）

　　b) 师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？得数保留整数。(屏幕显示)

　　图上长7厘米，长缩小：350÷7=50 图上长5厘米，长缩小：350÷5=70

　　宽1.5厘米，宽缩小：150÷1.5=100 宽2.5厘米，宽缩小：150÷2.5=60

　　c) 点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；而图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。

　　（二）再画再比

　　1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。）

　　2、课件展示准确的平面图：

　　3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？

　　图上长3.5厘米缩小：350÷3.5=100 宽1.5厘米缩小：150÷1.5=100

　　4、小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）

　　二、结合实际，理解比例尺

　　（一）说一说

　　①讲授：课件中的长方形是按缩小100倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是1﹕100。

　　②谁来说说比例尺1﹕100表示什么？（图上距离是实际距离的一百分之一；实际距离是图上距离的一百倍；图上距离1厘米表示实际距离100厘米等等）。

　　③图A、图B长和宽比例尺各是多少？分别表示什么？

　　小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的比例尺不一样时，所画黑板就会失真。

　　④用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比例尺？

　　小结：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；比例尺通常写成前项是1的比。

　　（二）算一算

　　①下图是我校附近的平面图（屏幕同时显示），新华五村菜场距我校直线距离约300米，可在这幅图上只画了3厘米，这幅图的比例尺是多少？

　　评讲：你是如何算得？结果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

　　②从1﹕10000这一比例尺上，你能获取那些信息？

　　板书：图上距离是实际距离的一万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等。

　　三、联系实际，应用比例尺

　　（一）求图上距离

　　1、还是在这幅图上，现在要标上区委，估计一下我校离区委直线距离有多远？（400米）你看在这幅图上要画多长？

　　①独立思考，试试看，如感觉有困难小组内小声讨论。

　　②评讲：你是怎么想的？还可以怎么算？你觉得要注意些什么？

　　方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

　　40000÷10000=4（厘米） 40000×1/10000=4（厘米）

　　方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

　　400 ÷100=4（厘米）

　　小结：求图上距离可以用乘法计算，也可以用除法计算，关键是理解的角度不一样。

　　③如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东常规去画，注意方向。）

　　2、练一练：

　　区委东北是我区闹市区——十村，已知区委和十村实际距离是2.5千米，在这图上应画多长？如何画？自己画画看。（课件演示）

　　3、画一画：

　　①请准确地画出教室前黑板的平面图。（怎样画才算准确？）

　　②评讲：你是如何画的？方法一：自己定一个比例尺算出图上长和宽然后画；方法二：在原有图上以长的比例尺为比例画出宽；方法三：在原有图上以宽的比例尺为比例画出长。

　　（二）求实际距离

　　1、 西厂门在区委的东南面，（课件演示）量得图上距离是9厘米，如何算实际距离？有几种算法？

　　①独立思考；②合作交流；③讲评算理。（略）

　　2、练习：南钢宾馆在区委西南（课件演示）量得图上距离是18厘米，如何算实际距离？

　　（三）新课延伸

　　1、 南京距大厂40千米，画在这幅图上要画多少厘米？

　　①独立列式计算（400厘米）。

　　②要画400厘米，你有何感觉？（太长画不下）

　　③画不下怎么办？（调整比例尺）

　　④说说你的调整方案？

　　2、请拿出标有南京上海的地图，找出比例尺并说说意义。

　　①同座位间合作算出实际距离。

　　②一辆汽车从南京早上9﹕00从南京出发赶往上海，要赶下午2﹕00的飞机，如果车速是每小时80千米，问能否赶及？为什么？

　　2、五一长假是旅游的黄金季节，请同学们采访一下听课的老师，最向往哪个大城市，然后根据地图帮老师算出实际距离，再告诉被采访的老师。

　　四、课堂总结，回顾比例尺（略）

比例的应用教学设计人教版第 4 篇

教学目标：

　　1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

　　2、使学生能用比例方法正确解答比例应用题。

　　3、培养学生的推理判断能力及勇于探索的精神。

　　教学重难点：

　　正确地判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出含有未知数的等式。

　　教学过程：

　　一、 创设情境，导入新课：

　　同学们，我们近段时间学了些什么知识？那么就请同学们运用正比例、反比例的意义来判断（课件出示判断题）

　　1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

　　（1）单价一定，总价和数量、

　　（2）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间、

　　（3）全校学生做操，每行站的人数和站的行数、

　　2、 说说速度、时间和路程这三个量存在怎样的比例关系？

　　（当速度一定）

　　二、探究新知：

　　1、 导入新课：刚才同学们说得很好，说明前面所学的知识掌握得不错，这节课学习怎样应用比例知识来解决生活中的实际问题。

　　板书课题：比例的应用

　　2、学习例1.（课件出示例题 ）

　　例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时、甲乙两地之间的公路长多少千米？

　　（1） 先读题，想想：这种题型我们以前学过没有，属于哪类应用题？该怎样解答？再让学生在草稿上独立解答，然后指名说说解答方法。

　　（2）引导学生探究用比例知识解答。

　　提问：这道题能不能用比例知识来解答呢？

　　（课件出示问题，让学生思考）

　　1、这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度）

　　2、哪种量是一定的？你是怎样知道的？（照这样的`速度就是说速度一定）

　　3、行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）（指名说说思考过程）

　　（课件出示思考的过程，并齐读）

　　（3） 提问： 根据正比例的意义可以列出怎样的比例？

　　（教师根据学生的回答板书）

　　（4） 解这个比例。 （教师板书解答过程）

　　（5） 怎样检验所求的答案是否正确？（把求出的未知数代入原方程 ，看等式是否相等）

　　（6）写出答语。

　　（7） 练习：现在我们来看看，如果把例1的条件和问题改成下面的题，该怎样解答？（课件出示练习题）

　　一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

　　（8）学生解答后，指名说说和例1的解法有什么相同？（题中两种量成正比例的关系没有变，解答的方法也没有变，只是所设的未知数为小时数）。

　　（9）教师说明：例1和练习题都是根据正比例的意义列出的比例式，也是方程。

　　3、学习例2：

　　（课件出示例题）

　　（1）自主探究用比例知识解答

　　1 合作交流，小组讨论：

　　题中有哪几种量？ 这几种量之间有什么关系？根据比例的知识可以列出怎样的方程？

　　2、汇报讨论结果。

　　老师板书方程并提问： 这个方程是比例吗？为什么？

　　3、师生一起解答。（完成例2的板书）

　　4、练习：（课件出示练习题）

　　一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果每小时行驶87.5千米，需要多少小时到达？

　　（学生独立完成后，指名说说解答方法与例2的异同：题中两种量成反比例的关系没变，解答方法也没变，只是所设未知数为小时数。）

　　4、 比较例1和例2的异同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根据正比例的意义列出的比例式，例2是根据反比例的意义列出的等式。但它们都是方程。） 你能从例1、例2的解答中找出用比例的方法解答应用题的关键是什么吗？

　　5、教师小结。

　　（课件出示）通过例1、例2的解答，让同学们归纳出：（用比例方法解答应用题的关键是：先正确地找出题中两种相关联的量，判断它们成什么比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。）

　　三、知识应用：（出示课件做一做）

　　1、食堂买来三桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？

　　2、某种型号的钢滚球，3个重22.5克。现有一些这种型号的滚球，共重945克，一共有多少个？

　　四、作业：练习中的1～4题。

　　五、课堂小结：

　　1、这节课我们学会了什么？

　　（学会了用比例知识解答应用题）

　　2、结束语：比例知识在日常生活中的应用非常广泛，比如要测量一颗大树的高度，或是一根旗杆的高度，都可以用比例知识来解决。我们以后再去探讨好不好？