相似多边形教案北师大版

这是相似多边形教案北师大版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

相似多边形教案北师大版第 1 篇

教学目标

1.使学生理解并掌握两个图形相似的概念,理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法;

2.掌握相似多边形的特征,会根据相似多边形的特征识别两个多变形是否相似,并能运用相似多边形的性质进行相关计算.

3.培养学生的观察能力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透.

2学情分析

观察生活中的形状形同的图形，学生初步认识理解相似形的概念，在此基础上理解相似形的特征，进一步掌握相似形的识别方法,发展学生的归纳,类比、反思、交流、的能力，提高数学思维水平.

3重点难点

重点:理解并掌握两个图形相似的概念及特征.

难点:理解相似形的特征,掌握识别相似图形的方法，能运用相似多边形的特征进行相关的计算.

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】情境引入

欣赏下面一组图片,说说你的想法 ........

引出本章，及本节课题.

教师展示图片并提出问题，学生观察，思考.

活动2【活动】自主探究

（一）相似图形

1.类比上面几幅图片，再举一些其它例子.

2.这些图片有什么共同特征?

3.从平面镜和哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?

4.已学习过的几何图形中有没有相似的？自己设计一些相似图形，在与同学交流一下.

5.完成课本35页练习.

（二）相似多边形

1.观察正△ABC和正△ 中，它们的对应角有什么关系？对应边呢？

2.能否说任意两个正三角形都相似？

3.阅读课本36页中的方框旁注，比例线段的特点是什么？

4.观察上面正六边形，有没有类似的结论？其它正多边形呢？

5.测量课本37页上方相似的三角形和四边形的对应角和对应边,是否相等?,

6.已知两个正多形相似,可以得到什么结论?结论反过来成立吗?

7.相似比指的是相似多边形边的比值吗?

8.相似比为1的两个图形有什么关系?

(三)简单应用

完成课本37页例题

简析:两个图形有什么关系?对应角有哪几对?对应边呢?

活动3【练习】课堂训练

课本38页练习

补充一、判断题

1、任意两个正方形的形状都相同

2、任意两个矩形的形状都相同

3、任意两个等边三角形的形状一定相同

4、形状相同的两个三角形一定全等

5、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状一定相同

二、选择题

1、下列说法中，正确的是（

　　　）

A、正方形与矩形的形状一定相同

　　

　　　

B、两个直角三角形的形状一定相同

C、形状相同的两个图形的面积一定相等

　　

D、两个等腰直角三角形的形状一定相同

2、已知：（1）两个圆；（2）两个等边三角形；（3）两个正方形；（4）两个菱形；（5）两个直角三角形。在上述的两个图形中，形状一定相同的图形有几组？ （ ）

A、一组 B、二组 C、三组 D、四组

3、在平面坐标系中，一个图形各点的横、纵坐标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应点，顺次连接所得到点的图形与原图形形状（

　　　）

A、能够互相重合

　　B、形状相同，大小也一定相同

　　

C、形状不一样

　　　D、形状相同，大小不一定相同

4、经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形

　　（

　　　）

A、形状大小都一样

　　

　　　B、形状一样，大小不一样　

C、形状不一样，大小一样

　　D、形状大小都不一样

活动4【活动】小结归纳

1. 相似图形的特征是什么？

2.相似图形与相似多边形的关系？

3.相似多边形的性质？如何判定？

4.相似比指的是什么？

活动5【作业】作业设计

教材习题27.2 必做题：1、2、3、5

选做题：4、6、8

27.1　图形的相似

课时设计 课堂实录

27.1　图形的相似

1第一学时 教学活动 活动1【导入】情境引入

欣赏下面一组图片,说说你的想法 ........

引出本章，及本节课题.

教师展示图片并提出问题，学生观察，思考.

活动2【活动】自主探究

（一）相似图形

1.类比上面几幅图片，再举一些其它例子.

2.这些图片有什么共同特征?

3.从平面镜和哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?

4.已学习过的几何图形中有没有相似的？自己设计一些相似图形，在与同学交流一下.

5.完成课本35页练习.

相似多边形教案北师大版第 2 篇

一、教学目标

1. 知识与技能

通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形.

2. 过程与方法

经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.

3. 情感、态度与价值观

体会图形的相似在现实世界中的存在与运用，进一步提高学生数学应用意识.

二、教学重点难点

认识图形的相似、形成图形相似的概念.

三、教学过程

（一）创设情境 导入新课

导入新课：图中有用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，也有大小不同的两个足球，还有一辆汽车

和它的模型，给我们什么样的印象？

（二）合作交流 解读探究

1、相似图形的概念

用多媒体展示上述导语中所列举的图形，让学生进行观察、分析、认识上述图形相互之间的特征.

思考：这些图片相互之间的形状是否发生变化？

[结论]这种形状相同的图形说成是相似图形.

2、两个相似图形之间的关系

每组中的两个图形的大小之间有什么联系？（或者说：将每组中的第一个图形适当缩小是否可得到第二个图形？第二个图形适当放大是否可得到第一个图形？）

[结论]两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.

（三）应用迁移 巩固提高

1. 判断

图27-1-6中图形（a ）—(g)，其

中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似

的.

东丰县小四平中学 王玉华

（四）总结反思 拓展升华

1. 本节学习的数学知识：（1）形状相同的图形是相似形；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看

作由另一个图形放大或缩小得到.

2. 观察下列各个图形，找出其中相似的图形.

五、板书设计

课后反思

东丰县小四平中学 王玉华

27.1图形的相似（第二课时）

一、教学目标

知识与技能

理解并掌握相似多边形的性质以及运用相似多边形的性质解决实际问题.

过程与方法

经历探索相似多边形的性质的过程，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力.

情感态度与价值观

在探索过程中激发学生的求知欲，发展学生的交流合作精神.

二、重点难点

重点

相似多边形的对应边成比例，对应角相等的性质.

难点 应用相似多边形的性质解决实际问题.

三、教学过程

下图中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系，对应

边呢？

A 1

A

B C B 1C 1

图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？

学生以组为单位研究、思考得出相似多边形的性质：

相似多边形的对应角相等、对应边成比例.

反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的相等，那么这两个多边形相似.

相似比：相似多边形对应边得比叫做相似比.

比例线段：如果四条线段a,b,c,d, 其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如

a c =?ad =bc ，就说这四条线段是成比例线段. b d

（三）应用迁移 巩固提高

1、下面三个矩形的长、宽如图所示，则相似的两个矩形是( )．

A．(1)和(2) B．(1)和(3) C．(2)和(3) D．没有

东丰县小四平中学 王玉华

2、已知1

2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例等式__________． 3如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的长度x .

（四）总结反思 拓展升华

1. 多边形的性质：相似多边形的对应角相等、对应边成比例.

反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的相等，那么这两个多边形相似.

2. 相似比：相似多边形对应边得比叫做相似比.

3. 比例线段：

五、板书设计

课后反思

相似多边形教案北师大版第 3 篇

“相似”这一章所研究的问题是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。本节从生活中形状相同的图形出发，引出相似图形的概念，在此基础上，进一步研究相似多边形的特征。其中相似多边形对应角相等，对应边的比相等的性质是本章的重点内容，也是后面继续学习相似三角形的基础。 本课设计从兴趣入手，抓住学生注意力，为学生提供充足的自足学习的时间和空间，创造了一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境。围绕问题引导学生进行探索性的研究活动。过程中出现的差错或疑惑，教师不包办，让学生自己发现、纠正和解释清楚。在这个过程中，学生不仅仅学会了判断两图形是否相似，更重要的是经历了探索相似图形的性质特征，与人合作，与人交流的过程，在思维能力，兴趣与动机，态度与习惯方面获得充分发展。

相似多边形的教学反思

　　学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。本课教学中充分尊重学生已有的知识与经验，让学生感受知识产生，发展的过程，学会观察、发现、归纳等学习方法。在教学中让学生利用三角板和量角器去度量探究相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。通过动手操作提高学生参与数学活动的积极性，让学生深入探讨，认真挖掘，并让学生尝到学习成功的喜悦。

　　相似图形”大量存在于我们的生活中，教学过程中以数学知识发生为依托，设计数学情境。从欣赏三幅相似图片入手创设问题情境，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生对“相似图形”的有意注意。以题型变换为手段，设计数学情境。围绕知识点，在本课学生训练的题型中，有填空、选择、开放题，形式有别，知识相通，避免了训练的单调。借助多媒体。根据本课内容特点，运用色彩斑斓的图片展示及形象生动的小动画，引起学生对所学内容的学习兴趣和改善学习的乏味心理，促进学生的心理由潜伏状态转变为活跃状态。

　　本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等。教学中随时观察学生对学习的`态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极；课堂练习、回答问题的正确程度；练习的正确率等等。为了使评价更有

　　效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意收集不同信息。通过收集的信息，对学生的问题作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。

相似多边形教案北师大版第 4 篇

　教学目标初中数学《相似多边形及其性质》教学设计

　　1.知识与技能

　　① 相似三角形对应高的比，对应角的比，对应叫平分线的比和对应中线的比和相似比的关系。

　　② 利用相似三角形的性质解决一些实际问题。

　　2.情感与态度

　　①相似三角形中对应线段的比和相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。

　　② 通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识

　　重点与难点

　　重点：相似三角形中对应线段比值的推倒，运用相似三角形的性质解决实际问题。

　　难点：相似三角形的性质的运用。

　　教学思考

　　通过例题的分析讲解，让学生感受相似三角形的性质在实际生活中的应用。

　　解决问题

　　在理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比的过程中，培养学生利用相似三角形的性质解决现实问题的意识和应用能力

　　教学方法

　　引导启发式

　　课前准备

　　幻灯片

　　教学设计

　　□教师活动 □学生活动

　　一、创设问题情境，引入新课

　　带领学生复习相似多边形的性质及相似三角形的性质，并提出疑问“在两个相似三角形中，是否只有对应角相等，对应边成比例这个性质？”从而引导学生探究相似三角形的其他性质。

　　认真听课、思考、回答老师提出的'问题 。

　　二、新课讲解

　　1、 做一做

　　以实际问题做引例，初步让学生感知相似三角形对应高的比和相似比的关系。

　　钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′，CD和C′D′分别是它们的高.

　　（1） , , 各等于多少？

　　（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.

　　（3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形.

　　（4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.

　　阅读课本材料,弄清题意,根据已有的经验积极思考，动手操作画图,在练习本上作答。

　　依次回答课本提出的4个问题并加以思考

　　2、议一议

　　根据上面的引例让学生猜测，证明相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

　　已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k.

　　（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么 等于多少？

　　（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么 等于多少？如果CD和C′D′是它们的对应中线呢？

　　学生经历观察，推证、讨论，交流后，独立回答。

　　3、教师归纳

　　总结相似三角形的性质:

　　相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

　　学生理解、熟记。

　　归纳、类比加深对相似性质的理解

　　三、课堂练习：

　　例题讲解，利用相似三角形的性质解决一些问题。

　　如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm，高AD=40 cm，四边形PQRS是正方形.

　　（1） △ASR与△ABC相似吗？为什么？

　　（2） 求正方形PQRS的边长.

　　阅读例题材料，弄懂题意，然后运用所学知识作答。写出解题过程.

　　四、探索活动:

　　如图，AD，A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的角平分线，且AB：A’B’=BD:B’D’=AD:A’D’，你认为△ABC∽△A’B’C’吗？

　　针对此题，学生先独立思考,然后展开小组讨论，充分交流后作答。

　　五、课时小结

　　指导学生结合本节课的知识点，对学习过程进行总结。

　　本节课主要根据相似三角形的性质和判定判定推导了相似三角形的性质、相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

　　学生畅所欲言，谈学习的体会，遇到的困难以及获得的启发。

　　六、布置课后作业：

　　课后习题节选

　　独立完成作业。

　　板书设计

　　29.6相似多边形及其性质

　　一、1.做一做

　　2.议一议

　　3.例题讲解

　　二、课堂练习

　　三、课时小节

　　四、课后作业